적분과 통계-모평균과 모비율의 추정의 차이

모평균의 추정은 [모평균이 정규분포를 따를 때 표본평균 역시 모평균을 중심으로 정규분포를 따른다]는 사실을 이용한 것이 핵심이다.
그에 비해 모비율의 추정은 [표본의 개체들의 수X는 이항분포 B(n, p)를 따르는데, 이것이 정규분포에 근사하여(단, n이 충분히 커야함) N(np, npq)를 따르며, 표본비율=X/n이므로 표본비율은 N(p, pq/n)을 따른다]는 점을 이용했다.

유사점 모평균의 추정에서는 현실적으로 알 수 없는 모표준편차 σ대신 표본표준편차 s(n-1로 나누는 것에 주의)를 사용하는데, 모비율의 추정도 모비율 p대신 표본비율 p^을 사용한다.

신뢰구간 비교모평균: [X±k*σ/√n] (또는 σ 대신 s), 모비율: [p^±k*√(p^*q^/n)]
(95% k=1.96, 99% k=2.58)